我省高考命题专家点评今年福建高考试卷

数学学科命题组

立足学科基础，试题有一定难度

2012年高考数学科试题立足学科基础，较全面地考查了高中数学的基础知识和基本技能，文、理科试卷的知识覆盖面均达80%以上，有效地检测了学生是否具备进一步学习所必备的基础知识和基本技能。

首先，根据数学各分支在中学数学中的地位及课时比例，合理选取试题素材，确定考查力度。如复数、常用逻辑用语、线性规划、二项式定理、程序框图等拓展学生视野、为进一步学习作初步准备的知识，只作为选择题、填空题考查，占分比例小，试题难度也较小；而作为中学数学主体内容的六大主干知识，在文、理科试卷中分别占126分和118分，不但占分比例大，而且在各类题型中都作了较深入的考查，试题具有一定的难度。

其次，立足数学学科本质，从数学各分支的核心内容、学科思想及教育价值入手设置试题，合理地检测学生的数学素养。如理14、文8及理17、文20突出了对三角函数的性质及三角恒等变形的考查；理4、文4及理18、文19着重考查空间几何体的认识，空间点、线、面的位置关系，突出考查空间想象能力与逻辑推理能力；理16、文18突出了对统计图表的认识、统计量的实际意义的理解与应用、样本估计总体等知识的考查；理19、文21突出考查利用代数方法研究几何性质；理20、文22重点考查利用导数研究函数，突出导数的工具性作用；理14、文11、文17重点考查数列的概念，等差、等比数列的基本性质与计算，突出考查基本量法等。

第三，坚持能力立意，关注对数学思想方法的考查。如理16、文18以现实生活中的实际问题为载体，设置应用性问题，较好地考查学生将实际问题转化为数学问题的抽象概括能力、数据处理能力及应用意识；理17、文20考查学生从特殊到一般的归纳猜想的抽象概括能力及推理论证能力；理4、文4及理18、文19考查了空间想象能力、推理论证能力等。

此外，还合理地设计了适量的新情境问题。如理19、文21以“动圆是否过定点”这一几何问题为载体，设置探究性问题，考生需要利用“特殊与一般思想”，通过计算与推理，探究可能的定点，并利用“化归与转化思想”，将动圆过定点问题转化为向量垂直问题进行论证，有效地检测了学生科学探究的素养；理20、文22以探究函数的相关性质为载体设置问题，考生需要借助“化归与转化思想”对问题进行合理转化，并利用导数作为工具解决问题，特别是理20还要合理地将相关函数转化为二次函数，并利用“有限与无限思想”进行解题，较好地考查了学生的创新思维能力；理10、文12、文16等新情境问题均较好地实现了对创新意识的考查。

第四，试卷一是引导中学数学教学全面地落实课程标准，不随意忽视所谓的“冷门知识”，如文18考查了“回归分析”。二是引导中学数学教学回归教材，关注对教材的研究与利用，用好教材，克服脱离教材的“题海战术”，如理17、文20取材于教材习题的合理改造，源于教材，高于教材，较好地实现了对学生抽象概括能力的考查；理19（I）、文21（I）也都是教材习题的改造题。三是引导中学数学教学关注通性通法，淡化特殊技巧。